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integral of 10x^2sin(x)

Lösung

\int 10 x^{2} sin (x) d x

Lösung

10 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 x^{2} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x^{2} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 10 (- x^{2} cos (x) - \int - 2 x cos (x) d x)

\int - 2 x cos (x) d x = - 2 (x sin (x) + cos (x))

= 10 (- x^{2} cos (x) - (- 2 (x sin (x) + cos (x))))

Vereinfache

= 10 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (- x^{2} cos (x) + 2 (x sin (x) + cos (x))) + C

Graph

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