de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x*sqrt(x-2)

Lösung

\int x \cdot x - 2 d x

Lösung

\frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x - 2 d x

Wende U-Substitution an

= \int (u + 2) u d u

Multipliziere aus

(u + 2) u : u^{\frac{3}{2}} + 2 u

= \int u^{\frac{3}{2}} + 2 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 2 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 2 u d u = \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x - 2

ein

= \frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-1/8 e^{-2x}

\int - \frac{1}{8} e^{- 2 x} d x

integral of ((sin(2x))/(1+cos^2(x)))

\int (\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ^{2} ( x )}) d x

integral of (x^3)/(x+4)

\int \frac{x ^{3}}{x + 4} d x

integral of (x^{1/2})/(x+x^{2/3)}

\int \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x + x ^{\frac{2}{3}}} d x

integral of 4x(x+2)^7

\int 4 x (x + 2)^{7} d x