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人気のある微分積分 >

integral of-1/8 e^{-2x}

解

\int - \frac{1}{8} e^{- 2 x} d x

解

\frac{1}{16} e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{8} e^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{8} \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡素化

- \frac{1}{8} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : \frac{1}{16} e^{- 2 x}

= \frac{1}{16} e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral of ((sin(2x))/(1+cos^2(x)))

\int (\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ^{2} ( x )}) d x

integral of (x^3)/(x+4)

\int \frac{x ^{3}}{x + 4} d x

integral of (x^{1/2})/(x+x^{2/3)}

\int \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x + x ^{\frac{2}{3}}} d x

integral of 4x(x+2)^7

\int 4 x (x + 2)^{7} d x

integral of (x^2-2x-5)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{2} - 2 x - 5}{x ^{2} + 1} d x