integral of 7/(x^2sqrt(9a^2-x^2))

Lösung

\int \frac{7}{x ^{2} 9 a ^{2} - x ^{2}} d x

- \frac{7}{3 a x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x ^{2} 9 a ^{2} - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} 9 a ^{2} - x ^{2}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x ^{2} 9 a ^{2} - x ^{2}} = x^{- 2} \frac{1}{9 a ^{2} -}

= 7 \cdot \int x^{- 2} \frac{1}{9 a ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{9 a ^{2}} \cdot \int x^{- 2} d x

9 a^{2} = 3 a^{2}

= 7 \cdot \frac{1}{3 a ^{2}} \cdot \int x^{- 2} d x

Wende die Potenzregel an

= 7 \cdot \frac{1}{3 a ^{2}} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{3 a ^{2}} (- \frac{1}{x}) : - \frac{7}{3 a x}

= - \frac{7}{3 a x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{3 a x} + C

\int \frac{2 x - 3 x ^{2} + 4 x ^{3}}{x ^{4}} d x

\int (x^{2} + 1) e^{x^{3} + 3 x + 1} d x

\int e^{- s t + 2 t} d t

\int (cos (x) + \frac{1}{x} - 1) d x

\int \frac{x}{x ^{4} - 12 x ^{2} + 35} d x