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人気のある微分積分 >

integral of (e^x)/((e^x+10)^5)

解

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 10 ) ^{5}} d x

解

- \frac{1}{4 ( e ^{x} + 10 ) ^{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 10 ) ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{( u + 10 ) ^{5}} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{5}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4 v ^{4}}

代用を戻す

= - \frac{1}{4 ( e ^{x} + 10 ) ^{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4 ( e ^{x} + 10 ) ^{4}} + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(x)sin(x))/(cos(x))

\int \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} d x

integral of-1/(9xsqrt(81x^2-9))

\int - \frac{1}{9 x 81 x ^{2} - 9} d x

integral of 1/(x(9+ln^2(x)))

\int \frac{1}{x ( 9 + ln ^{2} ( x ) )} d x

integral of x^2sin(x

\int x^{2} sin (d) x d x

integral of (sec^2(x)-6)

\int (sec^{2} (x) - 6) d x