integral of 1/(xsqrt(49x^2-6))

Lösung

\int \frac{1}{x 49 x ^{2} - 6} d x

\frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 49 x ^{2} - 6} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{7}{6} x)

ein

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{7}{6} x)

Vereinfache

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x) + C

\int \frac{3 x ^{2} + 7 x - 2}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x} d x

\int (cosh (4 x) + sinh (2 x)) d x

\int \frac{y ^{2}}{y ^{2} + 4} d y

\int \frac{5 sin ( x )}{1 + cos ^{2} ( x )} d x

\int \frac{z ^{3}}{4 - z ^{2}} d z