integral of csc^2(2θ)

Lösung

\int csc^{2} (2 θ) d θ

- \frac{1}{2} cot (2 θ) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (2 θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{2} (- cot (u))

Setze in

u = 2 θ

ein

= \frac{1}{2} (- cot (2 θ))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cot (2 θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cot (2 θ) + C

\int \frac{sec ( x )}{tan ( x )} sec^{2} (x) d x

\int sin (2 x) + 1 d x

\int - \frac{2 cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

\int e^{x} cosh (e^{x}) d x

\int \frac{6 x - 7}{3 x ^{2} - 7 x + 11} d x