de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3/x [ln(x)]^2

Lösung

\int \frac{3}{x} [ln (x)]^{2} d x

Lösung

ln^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{x} [ln (x)]^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x} [ln (x)]^{2} d x

Vereinfache

\frac{1}{x} [ln (x)]^{2} : \frac{ln ^{2} ( x )}{x}

= 3 \cdot \int \frac{ln ^{2} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 3 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

Vereinfache

3 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3} : ln^{3} (x)

= ln^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-xyzt}

\int e^{- x yz t} d t

integral of sqrt(x)+1/(4sqrt(x))

\int x + \frac{1}{4 x} d x

integral of 1/(1-X)

\int \frac{1}{1 - X} d X

integral of 1/(4x^2-4x+10)

\int \frac{1}{4 x ^{2} - 4 x + 10} d x

integral of+1/(x^3-2x^2-4x+8)

\int + \frac{1}{x ^{3} - 2 x ^{2} - 4 x + 8} d x