integral of 5/((5x+4)ln(5x+4))

Lösung

\int \frac{5}{( 5 x + 4 ) ln ( 5 x + 4 )} d x

ln ∣ ln (5 x + 4) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 5 x + 4 ) ln ( 5 x + 4 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 5 x + 4 ) ln ( 5 x + 4 )} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{5 u ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 4) ∣

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 4) ∣ : ln ∣ ln (5 x + 4) ∣

= ln ∣ ln (5 x + 4) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ ln (5 x + 4) ∣ + C

\int 6 x^{2} - 2 x + 1 d x

n = 1 \sum \infty \frac{n}{n ^{3} + 3}

d er i v a t i v e y = 3 2 x

x \to 0 lim (x cot (2 x))

\int_{0}^{25} \frac{4}{5} x d x