integral of ln(y^3)

解答

\int ln (y^{3}) d y

3 y ln (y) - 3 y + C

求解步骤

\int ln (y^{3}) d y

使用分布积分法

= y ln (y^{3}) - \int 3 d y

\int 3 d y = 3 y

= y ln (y^{3}) - 3 y

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= 3 y ln (y) - 3 y

解答补常数

= 3 y ln (y) - 3 y + C

\int \frac{x ^{2} - 4 x - 1}{x ( x - 1 )} d x

\int \frac{sin ( x )}{2 ^{- x}} d x

\int 2 x y^{- 2} d x

\int \frac{x - 23}{x ^{2} - x - 6} d x

\int (8 x + 10) d x