integral of-sec(x)sin(x)

Lösung

\int - sec (x) sin (x) d x

ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - sec (x) sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec (x) sin (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ cos (x) ∣ + C

in t e g r a l 3 x^{2} (e^{x})^{3}

in t e g r a l sin (4 x)

\int \frac{1}{( 1 - 9 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int \frac{1}{3} x^{5} d x

\int + 9 ln (x^{2} - 1) d x