English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral de sqrt(2-2cos(4x))

Solución

\int 2 - 2 cos (4 x) d x

- cos (2 x) + C

Pasos de solución

\int 2 - 2 cos (4 x) d x

2 - 2 cos (4 x) = 2 1 - cos (4 x)

= \int 2 1 - cos (4 x) d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 1 - cos (4 x) d x

Aplicar integración por sustitución

= 2 \cdot \int \frac{1}{2} 1 - cos (2 u) d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 u) d u

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 2 \frac{1}{2} \cdot \int 2 sin^{2} (u) d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \frac{1}{2} 2 \cdot \int sin^{2} (u) d u

sin^{2} (u) = (sin (u)),

asumiendo que

sin (u) \geq 0

= 2 \frac{1}{2} 2 \cdot \int sin (u) d u

Aplicar la regla de integración:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \frac{1}{2} 2 (- cos (u))

Sustituir en la ecuación

u = 2 x

= 2 \frac{1}{2} 2 (- cos (2 x))

Simplificar

2 \frac{1}{2} 2 (- cos (2 x)) : - cos (2 x)

= - cos (2 x)

Agregar una constante a la solución

= - cos (2 x) + C

\int - 16 cos (4 x) d x

\int \frac{x - 3}{x ^{3} - x} d x

\int \frac{ln ( t )}{t ln ( t ^{2} )} d t

\int \frac{u ^{2}}{2 1 - u ^{2}} d u

\int 3 π cos (π) x d x