integral of 2/((sqrt(3x+2)))

Lösung

\int \frac{2}{( 3 x + 2 )} d x

\frac{4}{3} 3 x + 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3 x + 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 x + 2} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 3 x + 2

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (3 x + 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 (3 x + 2)^{\frac{1}{2}} : \frac{4}{3} 3 x + 2

= \frac{4}{3} 3 x + 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} 3 x + 2 + C

\int \frac{2 sec ( x )}{2 tan ( x ) + 3 sec ( x )} d x

\int \frac{e ^{x} e ^{x} + 2}{e ^{x} + 4} d x

\int \frac{1}{( w ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}} d w

\int 4 x^{2} sin (x^{3}) d x

\int \frac{x ^{2} + 4}{x ^{3}} d x