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人気のある微分積分 >

integral of 2ysin(y^2)

解

\int 2 y sin (y^{2}) d y

解

- cos (y^{2}) + C

解答ステップ

\int 2 y sin (y^{2}) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int y sin (y^{2}) d y

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = y^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (y^{2}))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (y^{2})) : - cos (y^{2})

= - cos (y^{2})

定数を解答に追加する

= - cos (y^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of xe^{-(ax+b)^2}

\int x e^{- (a x + b)^{2}} d x

integral of xln(2x)-x

\int x ln (2 x) - x d x

integral of (3x^2+x/6)

\int (3 x^{2} + \frac{x}{6}) d x

integral of x^4ycos(y^2)

\int x^{4} y cos (y^{2}) d y

integral of (6x)/(sqrt(3-8x^4))

\int \frac{6 x}{3 - 8 x ^{4}} d x