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人気のある微分積分 >

integral of (6x)/(sqrt(3-8x^4))

解

\int \frac{6 x}{3 - 8 x ^{4}} d x

解

\frac{3}{2 2} arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{6 x}{3 - 8 x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{x}{3 - 8 x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{1}{2 3 - 8 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 - 8 u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{2 2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2})

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2}) : \frac{3}{2 2} arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2})

= \frac{3}{2 2} arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 2} arcsin (\frac{2 2}{3} x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x+2sqrt(x+3))

\int \frac{1}{x + 2 x + 3} d x

integral of (2x+5)/(x-1)

\int \frac{2 x + 5}{x - 1} d x

integral of a*e^{-a*x}

\int a \cdot e^{- a \cdot x} d x

integral of (x^3+8)/x

\int \frac{x ^{3} + 8}{x} d x

integral of (x^3)/(x-3)

\int \frac{x ^{3}}{x - 3} d x