de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ae^{-ax}

Lösung

\int a \cdot e^{- a \cdot x} d x

Lösung

- e^{- a x} + C

Schritte zur Lösung

\int a e^{- a x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{- a x} d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int - \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= a (- \frac{1}{a} e^{u})

Setze in

u = - a x

ein

= a (- \frac{1}{a} e^{- a x})

Vereinfache

a (- \frac{1}{a} e^{- a x}) : - e^{- a x}

= - e^{- a x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- a x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3+8)/x

\int \frac{x ^{3} + 8}{x} d x

integral of (x^3)/(x-3)

\int \frac{x ^{3}}{x - 3} d x

integral of x^3sqrt(4-36x^2)

\int x^{3} 4 - 36 x^{2} d x

integral of 1/((x+1)^2+3)

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{2} + 3} d x

integral of 1/(12+4x-x^2)

\int \frac{1}{12 + 4 x - x ^{2}} d x