de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (cos(u))/(sqrt(2u))

Lösung

\int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

Lösung

π C (\frac{2}{π} u) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

2 u = 2 u

= \int \frac{cos ( u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 cos (v^{2}) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cos (v^{2}) d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x^{2}) d x = \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)

= \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} v)

Setze in

v = u

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} u)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} u) : π C (\frac{2}{π} u)

= π C (\frac{2}{π} u)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= π C (\frac{2}{π} u) + C

Beliebte Beispiele

integral of (8x^4+10cos(x)-2^x)

\int (8 x^{4} + 10 cos (x) - 2^{x}) d x

integral of x/((x^2+1)^2)+e^{-4x}

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} + e^{- 4 x} d x

integral of (3x^{-2}+2)

\int (3 x^{- 2} + 2) d x

integral of e^{-st}(2t-2)

\int e^{- s t} (2 t - 2) d t

integral of 5zcos(8z)

\int 5 z cos (8 z) d z