integral of t^2sin(θ)t

Lösung

\int t^{2} sin (θ) t d t

\frac{1}{4} t^{4} sin (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int t^{2} sin (θ) t d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (θ) \cdot \int t t^{2} d t

Vereinfache

t t^{2} : t^{3}

= sin (θ) \cdot \int t^{3} d t

Wende die Potenzregel an

= sin (θ) \frac{t ^{4}}{4}

Vereinfache

sin (θ) \frac{t ^{4}}{4} : \frac{1}{4} t^{4} sin (θ)

= \frac{1}{4} t^{4} sin (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} t^{4} sin (θ) + C

\int sin^{- 5} (x) cos^{7} (x) d x

\int cos (x) \cdot cos (sin (x)) d x

\int 20 x sin (7 x^{2} - 8) d x

\int \frac{2 x ^{2} - x - 4}{x ^{2} ( x + 1 )} d x

\int tan^{3} (x) sec (x) d x