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人気のある微分積分 >

integral of-3e^{(-x)/3}

解

\int - 3 e^{\frac{- x}{3}} d x

解

9 e^{- \frac{x}{3}} + C

解答ステップ

\int - 3 e^{\frac{- x}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{\frac{- x}{3}} d x

簡素化

= - 3 \cdot \int e^{- \frac{x}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int - 3 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- 3 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 (- 3 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x}{3}

= - 3 (- 3 e^{- \frac{x}{3}})

簡素化

= 9 e^{- \frac{x}{3}}

定数を解答に追加する

= 9 e^{- \frac{x}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(1-2sqrt(y))

\int \frac{1}{1 - 2 y} d y

integral of cos^4(4x)*sin^2(4x)

\int cos^{4} (4 x) \cdot sin^{2} (4 x) d x

integral of 1/(3y^2+1)

\int \frac{1}{3 y ^{2} + 1} d y

integral of (x+1)/(x^3+5x^2+6x)

\int \frac{x + 1}{x ^{3} + 5 x ^{2} + 6 x} d x

integral of sec(θ)tan(θ)+csc(θ)cot(θ)

\int sec (θ) tan (θ) + csc (θ) cot (θ) d θ