integral de (cos(θ-1))/(sin^2(θ-1))

Solución

\int \frac{cos ( θ - 1 )}{sin ^{2} ( θ - 1 )} d θ

- csc (θ - 1) + C

Pasos de solución

\int \frac{cos ( θ - 1 )}{sin ^{2} ( θ - 1 )} d θ

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{cot ( u )}{sin ( u )} d u

= \int \frac{cot ( u )}{sin ( u )} d u

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{v ^{2}} d v

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Aplicar la regla de la potencia

: - \frac{1}{v}

= - \frac{1}{v}

Sustitución hacia atrás

= - \frac{1}{sin ( θ - 1 )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= - csc (θ - 1)

Agregar una constante a la solución

= - csc (θ - 1) + C

\int (x - \frac{2}{x} - 4 e^{4 x}) d x

\int \frac{6 x - 7}{3 x ^{2} - 7 x + 15} d x

\int y e^{3 t^{2}} d t

\int \frac{25 - x ^{2}}{15 x ^{2}} d x

\int 3 x^{2} + 6 x - 11 d x