integral of ((ln(x)+1)^2)/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) + 1 ) ^{2}}{x} d x

\frac{( ln ( x ) + 1 ) ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) + 1 ) ^{2}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = ln (x) + 1

ein

= \frac{( ln ( x ) + 1 ) ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( ln ( x ) + 1 ) ^{3}}{3} + C

\int 2 x 3 - 2 x^{2} d x

\int - 5 x + 10 - e^{- x} d x

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 22 x + 121} d x

\int \frac{2}{( t + 3 ) t ^{2} + 6 t - 7} d t

\int 7 x^{8} - 0^{2} 2 x^{3} d x