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人気のある微分積分 >

integral of 2sin((pix)/2)

解

\int 2 sin (\frac{π x}{2}) d x

解

- \frac{4}{π} cos (\frac{π x}{2}) + C

解答ステップ

\int 2 sin (\frac{π x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (\frac{π x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{2}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{2}{π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{2}{π} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{π x}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{π} (- cos (\frac{π x}{2}))

簡素化

2 \cdot \frac{2}{π} (- cos (\frac{π x}{2})) : - \frac{4}{π} cos (\frac{π x}{2})

= - \frac{4}{π} cos (\frac{π x}{2})

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{π} cos (\frac{π x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^4)/8

\int \frac{x ^{4}}{8} d x

integral of (3x^2-2xy+2)

\int (3 x^{2} - 2 x y + 2) d x

integral of e^{2x}cos(npix)

\int e^{2 x} cos (nπ x) d x

integral of 1/(s+2)

\int \frac{1}{s + 2} d s

integral of (2y)/(sqrt(1-4y^2))

\int \frac{2 y}{1 - 4 y ^{2}} d y