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人気のある微分積分 >

integral of-cos(npix)

解

\int - cos (nπ x) d x

解

- \frac{1}{πn} sin (nπ x) + C

解答ステップ

\int - cos (nπ x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos (nπ x) d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{cos ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{πn} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{πn} sin (u)

代用を戻す

u = nπ x

= - \frac{1}{πn} sin (nπ x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{πn} sin (nπ x) + C

グラフ

人気の例

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