de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (3e^x)/(e^x-2)

Lösung

\int \frac{3 e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

Lösung

3 ln ∣ e^{x} - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 2} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} - 2

ein

= 3 ln ∣ e^{x} - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ e^{x} - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((r-1))/(sqrt(r^2-4r+3))

\int \frac{( r - 1 )}{r ^{2} - 4 r + 3} d r

integral of 1/(usqrt(u^2+25))

\int \frac{1}{u u ^{2} + 25} d u

integral of y^4ln(y)

\int y^{4} ln (y) d y

integral of ((x^2)/2)(1/x)

\int (\frac{x ^{2}}{2}) (\frac{1}{x}) d x

integral of (3x+1)/(x^4+3x^2+2)

\int \frac{3 x + 1}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 2} d x