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integral de (7csc^3(x))/(tan(x))

Solución

\int \frac{7 csc ^{3} ( x )}{tan ( x )} d x

- \frac{7}{3} csc^{3} (x) + C

Pasos de solución

\int \frac{7 csc ^{3} ( x )}{tan ( x )} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{csc ^{3} ( x )}{tan ( x )} d x

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{1}{tan ( x )} = cot (x)

= 7 \cdot \int csc^{3} (x) cot (x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int - u^{2} d u

= 7 \cdot \int - u^{2} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \int u^{2} d u)

Aplicar la regla de la potencia

: \frac{u ^{3}}{3}

= 7 (- \frac{u ^{3}}{3})

Sustituir en la ecuación

u = csc (x)

= 7 (- \frac{csc ^{3} ( x )}{3})

Simplificar

7 (- \frac{csc ^{3} ( x )}{3}) : - \frac{7}{3} csc^{3} (x)

= - \frac{7}{3} csc^{3} (x)

Agregar una constante a la solución

= - \frac{7}{3} csc^{3} (x) + C

\int \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + x + 3}{x ^{5}} d x

\int \frac{( sin ( x ) )}{( cos ^{2} ( x ) )} d x

\int sec (x) tan (x) + csc (x) cot (x) d x

\int \frac{1}{2} y^{- 2} d y

\int \frac{ln ( x )}{x ( ln ( x ^{2} ) )} d x