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integral of 7^{4x+1}

解

\int 7^{4 x + 1} d x

解

\frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )} + C

解答ステップ

\int 7^{4 x + 1} d x

簡素化

7^{4 x + 1} : 7^{4 x} \cdot 7

= \int 7^{4 x} \cdot 7 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int 7^{4 x} d x

簡素化

7^{4 x} : 240 1^{x}

= 7 \cdot \int 240 1^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 7 \cdot \frac{240 1 ^{x}}{ln ( 2401 )}

簡素化

7 \cdot \frac{240 1 ^{x}}{ln ( 2401 )} : \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )}

= \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )}

定数を解答に追加する

= \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )} + C

グラフ

人気の例

integral of x^5e^{xxx}

\int x^{5} e^{xxx} d x

integral of (-x)/((ln(x))^2)

\int \frac{- x}{( ln ( x ) ) ^{2}} d x

integral of (x+2)/(x^2-4x+5)

\int \frac{x + 2}{x ^{2} - 4 x + 5} d x

integral of 1/(x+12)

\int \frac{1}{x + 12} d x

integral of xsin(7x^2)

\int x sin (7 x^{2}) d x