integral of 7^{4x+1}

Lösung

\int 7^{4 x + 1} d x

\frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 7^{4 x + 1} d x

Vereinfache

7^{4 x + 1} : 7^{4 x} \cdot 7

= \int 7^{4 x} \cdot 7 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int 7^{4 x} d x

Vereinfache

7^{4 x} : 240 1^{x}

= 7 \cdot \int 240 1^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 7 \cdot \frac{240 1 ^{x}}{ln ( 2401 )}

Vereinfache

7 \cdot \frac{240 1 ^{x}}{ln ( 2401 )} : \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )}

= \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7 ^{4 x + 1}}{4 ln ( 7 )} + C

\int x^{5} e^{xxx} d x

\int \frac{- x}{( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int \frac{x + 2}{x ^{2} - 4 x + 5} d x

\int \frac{1}{x + 12} d x

\int x sin (7 x^{2}) d x