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Beliebt Rechnen >

integral of x^5e^{xxx}

Lösung

\int x^{5} e^{xxx} d x

Lösung

\frac{1}{3} (e^{x^{3}} x^{3} - e^{x^{3}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{5} e^{xxx} d x

Vereinfache

xxx : x^{3}

= \int e^{x^{3}} x^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (e^{x^{3}} x^{3} - e^{x^{3}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (e^{x^{3}} x^{3} - e^{x^{3}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{x + 12} d x

integral of xsin(7x^2)

\int x sin (7 x^{2}) d x

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\int (e^{- x} + 1)^{2} d x