integral from 0 to 6 of 4/(sqrt(6-x))

Lösung

\int_{0}^{6} \frac{4}{6 - x} d x

86

Dezimale

19.59591 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{6} \frac{4}{6 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{6} \frac{1}{6 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{6}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 4 (- \int_{0}^{6} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- (- \int_{0}^{6} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 4 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{6}))

Vereinfache

4 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{6})) : 4 [2 u]_{0}^{6}

= 4 [2 u]_{0}^{6}

Berechne die Grenzen:

26

= 4 \cdot 26

Vereinfache

= 86

\int_{2}^{4} x^{2} + 3 d x

\int_{0}^{\frac{1}{8}} x ln (8 x) d x

\int_{- 2}^{2} (x + 4)^{2} d x

\int_{- 1}^{1} e^{x^{4}} d x

\int_{0}^{2} 4 x^{2} + x + 5 d x