integral from-1 to 1 of e^{x^4}

Lösung

\int_{- 1}^{1} e^{x^{4}} d x

- \frac{1 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 1 ^{4} )}{4 4 - 1 ^{4}} - - \frac{( - 1 ) Γ ( \frac{1}{4} , - ( - 1 ) ^{4} )}{4 4 - ( - 1 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{1} e^{x^{4}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{x Γ ( \frac{1}{4} , - x ^{4} )}{4 4 - x ^{4}}]_{- 1}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 1 ^{4} )}{4 4 - 1 ^{4}} - - \frac{( - 1 ) Γ ( \frac{1}{4} , - ( - 1 ) ^{4} )}{4 4 - ( - 1 ) ^{4}}

= - \frac{1 \cdot Γ ( \frac{1}{4} , - 1 ^{4} )}{4 4 - 1 ^{4}} - - \frac{( - 1 ) Γ ( \frac{1}{4} , - ( - 1 ) ^{4} )}{4 4 - ( - 1 ) ^{4}}

\int_{0}^{2} 4 x^{2} + x + 5 d x

\int_{0}^{1} x - 1 d x

\int_{0}^{2} 4 x sin (n) x d x

\int_{0}^{1} 2 x 1 - x d x

\int_{2}^{4} \frac{4 x}{4 x - 7} d x