integral from-3 to+3 of (e^x+e^{-x})

Lösung

\int_{- 3}^{+ 3} (e^{x} + e^{- x}) d x

\frac{2 ( e ^{6} - 1 )}{e ^{3}}

Dezimale

40.07149 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 3}^{3} e^{x} + e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{- 3}^{3} 2 cosh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 3}^{3} cosh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (x) d x = sinh (x)

= 2 [sinh (x)]_{- 3}^{3}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

= 2 \cdot \frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

Vereinfache

= \frac{2 ( e ^{6} - 1 )}{e ^{3}}

\int_{0}^{2 π} (t)^{2} d t

\int_{1}^{2} 4 r^{2} + 1 \cdot r d r

\int_{0}^{π} \frac{2 - x}{x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} (7 x - 4) d x

\int_{1}^{3} x sin (x^{2}) d x