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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 4 of 0.5e^{-|x|}

解

\int_{2}^{4} 0.5 e^{- ∣ x ∣} d x

解

0.05850 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{4} 0.5 e^{- ∣ x ∣} d x

絶対数を排除する

= \int_{2}^{4} 0.5 e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \int_{2}^{4} e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.5 \cdot \int_{- 2}^{- 4} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 0.5 (- \int_{- 4}^{- 2} - e^{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 (- (- \int_{- 4}^{- 2} e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.5 (- (- [e^{u}]_{- 4}^{- 2}))

簡素化

= 0.5 [e^{u}]_{- 4}^{- 2}

限度を計算する:

\frac{1}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{4}}

= 0.5 (\frac{1}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{4}})

簡素化

= 0.05850 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of e^{-x}cos(x)

\int_{0}^{2} e^{- x} cos (x) d x

integral from 0 to 1 of 8(e^{1/x})/(x^3)

\int_{0}^{1} 8 \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x

integral from 0 to 30 of t^2e^{-t}

\int_{0}^{30} t^{2} e^{- t} d t

integral from 1 to infinity of 6/(x^6)

\int_{1}^{\infty} \frac{6}{x ^{6}} d x

integral from 0 to 12 of xsqrt(12-x)

\int_{0}^{12} x 12 - x d x