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integral de 0 a 1 de 2t^4e^{t^5}

Solución

\int_{0}^{1} 2 t^{4} e^{t^{5}} d t

Solución

\frac{2 ( e - 1 )}{5}

+1

Notación decimal

0.68731 \dots

Pasos de solución

\int_{0}^{1} 2 t^{4} e^{t^{5}} d t

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} t^{4} e^{t^{5}} d t

Aplicar integración por sustitución

: \int_{0}^{1} \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{1} e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

Aplicar integración por sustitución

: \int_{0}^{1} \frac{4 e ^{v}}{5} d v

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{1} \frac{4 e ^{v}}{5} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int_{0}^{1} e^{v} d v

Aplicar la regla de integración:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} [e^{v}]_{0}^{1} : \frac{2}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

= \frac{2}{5} [e^{v}]_{0}^{1}

Calcular los limites:

e - 1

= \frac{2}{5} (e - 1)

Simplificar

= \frac{2 ( e - 1 )}{5}

Ejemplos populares

integral de 1 a 3 de (-x^2+4)

\int_{1}^{3} (- x^{2} + 4) d x

integral de 0 a 3 de x^3e^{x^2}

\int_{0}^{3} x^{3} e^{x^{2}} d x

integral de 1 a 6 de x^3

\int_{1}^{6} x^{3} d x

integral de 2 a infinity de (e^x)/x

\int_{2}^{\infty} \frac{e ^{x}}{x} d x

integral de 0 a 0.87 de ln(x+1)

\int_{0}^{0.87} ln (x + 1) d x