sum from n=0 to infinity of (1+n)^{-1}

Lösung

n = 0 \sum \infty (1 + n)^{- 1}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty (1 + n)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= n = 0 \sum \infty \frac{1}{1 + n}

Test für Grenzwertvergleiche anwenden:

divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty n! e^{- 3 n}

n = 0 \sum \infty cos (3 n)

n = 1 \sum \infty 2 n + i

n = 0 \sum \infty cos (\frac{2}{n})

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{6} + 8}