((1+y))/(1-2y-y^2)(dy)/(dx)= 1/x

解

\frac{( 1 + y )}{1 - 2 y - y ^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{x}

y = \frac{- x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}, y = - \frac{x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}

解答ステップ

\frac{( 1 + y )}{1 - 2 y - y ^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{x}

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{- x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}, y = - \frac{x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}

y = \frac{- x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}, y = - \frac{x + 2 x ^{2} + c _{1}}{x}