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人気のある微分積分 >

integral of e^{-x}*ln(x)

解

\int e^{- x} \cdot ln (x) d x

解

- e^{- x} ln (x) + Ei (- x) + C

解答ステップ

\int e^{- x} ln (x) d x

部分積分を適用する

= - e^{- x} ln (x) - \int - \frac{e ^{- x}}{x} d x

\int - \frac{e ^{- x}}{x} d x = - Ei (- x)

= - e^{- x} ln (x) - (- Ei (- x))

簡素化

= - e^{- x} ln (x) + Ei (- x)

定数を解答に追加する

= - e^{- x} ln (x) + Ei (- x) + C

人気の例

integral of (sec(x))/(sec(x)+tan(x))

\int \frac{sec ( x )}{sec ( x ) + tan ( x )} d x

derivative (ln(x))^2

d er i v a t i v e (ln (x))^{2}

integral from 1 to 2 of x*ln(x)

\int_{1}^{2} x \cdot ln (x) d x

integral of 1/(4+5x^6)(30x^5)

\int \frac{1}{4 + 5 x ^{6}} (30 x^{5}) d x

derivative x(2x+7)^{1/3}

d er i v a t i v e x (2 x + 7)^{\frac{1}{3}}