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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+2x+1)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

解

- \frac{1}{x + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

平方完成する

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= \int \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = x + 1

= - \frac{1}{x + 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{x + 1} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^4)/(sqrt(x^2-9))

\int \frac{x ^{4}}{x ^{2} - 9} d x

4x^2y^'=y^'+6xe^{-y}

4 x^{2} y^{^{'}} = y^{^{'}} + 6 x e^{- y}

derivative of 6xe^x

\frac{d}{d x} (6 x e^{x})

tangent f(x)=x^3-3x^2+2x-2,\at x=0

t an g e n t f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 2, at x = 0

(\partial)/(\partial y)((3x-4y)/(3x+4y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x - 4 y}{3 x + 4 y})