(d^2y)/(dx^2)+2(dy)/(dx)+y=xln(x)

Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + y = x ln (x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + y = x ln (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + x ln (x) + e^{- x} x Ei (x) - 2 ln (x) + 2 e^{- x} Ei (x) - 3

y^{^{''}} + 4 y = 16 t, y (0) = 3

y^{^{''}} + y = e^{x} + x^{3}

y^{^{''}} + y = 1 + 2 t sin (t)

y^{^{''}} + 16 y = sec (4)

2 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 10 y = 2 x