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y^{''}+6y^'+9y=3

解

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = 3

解

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{1}{3}

解答ステップ

y^{''} (t) + 6 y^{'} (t) + 9 y = 3

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{1}{3}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} t e^{- 3 t} + \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

y^{''}-16y=32+45e^x,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 16 y = 32 + 45 e^{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+25y=2xcos(x)

y^{^{''}} + 25 y = 2 x cos (x)

12(d^2y)/(dx^2)-5(dy)/(dx)-3y=e^x

12 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 \frac{d y}{d x} - 3 y = e^{x}

y^{''}+4y=16t,y(0)=3,y^'(0)=-6

y^{^{''}} + 4 y = 16 t, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 6

y^{^{''}} - 4 y = 2