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人気のある微分積分 >

y^{''''}+2y^{''}+1=0

解

y^{^{''''}} + 2 y^{^{''}} + 1 = 0

解

y = c_{1} + c_{2} t + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t) - \frac{t ^{2}}{4}

解答ステップ

y^{(4)} (t) + 2 y^{''} (t) + 1 = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} t + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t) - \frac{t ^{2}}{4}

y = c_{1} + c_{2} t + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t) - \frac{t ^{2}}{4}

グラフ

人気の例

y^{''}-2y^'+y=x^2+1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = x^{2} + 1

y^{''}-2y^'+y=(3e^t)/(1+t^2)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = \frac{3 e ^{t}}{1 + t ^{2}}

y^{''}+y=4x+10sin(x),y(pi)=0,y^'(pi)=2

y^{^{''}} + y = 4 x + 10 sin (x), y (π) = 0, y^{^{'}} (π) = 2

9y^{''}-6y^'+y=cos(t)

9 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + y = cos (t)

y^{''}-y=c^x+2c^{2x}

y^{^{''}} - y = c^{x} + 2 c^{2 x}