derivative xsin(2/x)

Lösung

ableitung von

x sin (\frac{2}{x})

sin (\frac{2}{x}) - \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x sin (\frac{2}{x}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (\frac{2}{x})

= \frac{d x}{d x} sin (\frac{2}{x}) + \frac{d}{d x} (sin (\frac{2}{x})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (\frac{2}{x})) = - \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x ^{2}}

= 1 \cdot sin (\frac{2}{x}) + (- \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot sin (\frac{2}{x}) + (- \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x ^{2}}) x : sin (\frac{2}{x}) - \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x}

= sin (\frac{2}{x}) - \frac{2 cos ( \frac{2}{x} )}{x}

\int \frac{3 x}{4 - x} d x

\int \frac{( x ^{2} - x + 12 )}{x ^{3} + 2 x} d x

t \to 0 lim (\frac{( 3 e ^{t} - 3 )}{t})

d er i v a t i v e (f (x))^{3}

\int u^{3} u^{4} + 2 d u