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Beliebt Rechnen >

integral of u^3sqrt(u^4+2)

Lösung

\int u^{3} u^{4} + 2 d u

Lösung

\frac{1}{6} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int u^{3} u^{4} + 2 d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{v}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

Setze in

v = u^{4} + 2

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (u^{4} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(7x+4)

\int \frac{1}{7 x + 4} d x

implicit (dy)/(dx),xy-6=0

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y - 6 = 0

integral of t^2sin(nt)

\int t^{2} sin (n t) d t

limit as x approaches e+of (ln(x))^{1/(x-e)}

x \to e + lim ((ln (x))^{\frac{1}{x - e}})

y^{''}+9y=e^t(cos(3t)+sin(3t))

y^{^{''}} + 9 y = e^{t} (cos (3 t) + sin (3 t))