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人気のある微分積分 >

integral of (x^6)/((3-x^7)^2)

解

\int \frac{x ^{6}}{( 3 - x ^{7} ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{7 ( 3 - x ^{7} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{6}}{( 3 - x ^{7} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{7 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 3 - x^{7}

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{3 - x ^{7}})

簡素化

- \frac{1}{7} (- \frac{1}{3 - x ^{7}}) : \frac{1}{7 ( 3 - x ^{7} )}

= \frac{1}{7 ( 3 - x ^{7} )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7 ( 3 - x ^{7} )} + C

グラフ

人気の例

integral of (-6)/((x^2+6)^{3/2)}

\int \frac{- 6}{( x ^{2} + 6 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

limit as x approaches 0+of (1+2/x)^x

x \to 0 + lim ((1 + \frac{2}{x})^{x})

derivative of 1+4x^3

\frac{d}{d x} (1 + 4 x^{3})

integral of (1-2x)/(sqrt(x^2-4))

\int \frac{1 - 2 x}{x ^{2} - 4} d x

integral of tan^4(x)sec(x)

\int tan^{4} (x) sec (x) d x