derivative f(x)=(xe^{2x-4})

解答

导数

f (x) = (x e^{2 x - 4})

e^{2 x - 4} + 2 e^{2 x - 4} x

求解步骤

\frac{d}{d x} (x e^{2 x - 4})

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x - 4}

= \frac{d x}{d x} e^{2 x - 4} + \frac{d}{d x} (e^{2 x - 4}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x - 4}) = e^{2 x - 4} \cdot 2

= 1 \cdot e^{2 x - 4} + e^{2 x - 4} \cdot 2 x

化简

= e^{2 x - 4} + 2 e^{2 x - 4} x

\int sin^{3} (x co) s^{- 2} x d x

d er i v a t i v e 7 - x

d er i v a t i v e sin^{5} (x)

\int \frac{x + 3}{4 - ( x - 2 ) ^{2}} d x

d er i v a t i v e 2^{90}