integral of (e^{4x})

Lösung

\int (e^{4 x}) d x

\frac{1}{4} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{4 x} + C

\frac{d N}{d t} + N = Nt e^{t + 3}

d er i v a t i v e 5 x + 6

\int \frac{1 - x}{1 + x} d x

d er i v a t i v e \frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{3} - 6 x ^{2}}{x ^{2} + 3 x - 2})