integral of sec(x/5)

Lösung

\int sec (\frac{x}{5}) d x

5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (\frac{x}{5}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \cdot 5 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 5 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= 5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5}) + C

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

x \to 0 lim (x sin (\frac{1}{x ^{2}}))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 1}

f (x) = 6^{x}

\int \frac{1}{x ^{2} 25 + x ^{2}} d x