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人気のある微分積分 >

integral of sec(x/5)

解

\int sec (\frac{x}{5}) d x

解

5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int sec (\frac{x}{5}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec (u) \cdot 5 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 5 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = \frac{x}{5}

= 5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= 5 ln tan (\frac{x}{5}) + sec (\frac{x}{5}) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 1/(s(s^2+5s+6))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} + 5 s + 6 )}

limit as x approaches 0 of xsin(1/(x^2))

x \to 0 lim (x sin (\frac{1}{x ^{2}}))

derivative f(x)= x/(sqrt(x-1))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 1}

f (x) = 6^{x}

integral of 1/(x^2sqrt(25+x^2))

\int \frac{1}{x ^{2} 25 + x ^{2}} d x