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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/(y+2z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y + 2 z})

Lösung

- \frac{x}{( y + 2 z ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y + 2 z})

Behandle

x, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y + 2 z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((y + 2 z)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( y + 2 z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y + 2 z)

= - \frac{1}{( y + 2 z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y + 2 z)

\frac{\partial}{\partial y} (y + 2 z) = 1

= x (- \frac{1}{( y + 2 z ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{1}{( y + 2 z ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x}{( y + 2 z ) ^{2}}

= - \frac{x}{( y + 2 z ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of x(x-5)

\int x (x - 5) d x

integral from 0 to 1 of e^{2sqrt(x)}

\int_{0}^{1} e^{2 x} d x

integral of 1/(x(sqrt(x-1)))

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

integral from-1 to 1 of xsqrt(1-x^2)

\int_{- 1}^{1} x 1 - x^{2} d x

derivative y=4arcsin(5)x^5

d er i v a t i v e y = 4 arcsin (5) x^{5}