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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt{x)+1)^2}

Lösung

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{2}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x + 1

ein

= 2 (- \frac{1}{x + 1})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{x + 1}) : - \frac{2}{x + 1}

= - \frac{2}{x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{x + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

taylor e^{((-x^2))/4}

t a y l or e^{\frac{( - x ^{2} )}{4}}

sum from n=1 to infinity of 1/n+1/(n^2)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n} + \frac{1}{n ^{2}}

integral of (x^2+4)/x

\int \frac{x ^{2} + 4}{x} d x

limit as x approaches infinity of ln(x)

x \to \infty lim (ln (x))

integral of 1/(xsqrt(12x+49))

\int \frac{1}{x 12 x + 49} d x