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Beliebt Rechnen >

derivative 5/(ln(x))

Lösung

ableitung von

\frac{5}{ln ( x )}

Lösung

- \frac{5}{x ln ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{ln ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{ln ( x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (ln^{- 1} (x))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (x))

= - \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (x))

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= 5 (- \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \cdot \frac{1}{x})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{ln ^{2} ( x )} \cdot \frac{1}{x}) : - \frac{5}{x ln ^{2} ( x )}

= - \frac{5}{x ln ^{2} ( x )}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/(x-2-3)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 2} - 3)

limit as t approaches 1 of cos(pit)

t \to 1 lim (cos (π t))

fläche y=x^3,y=4+2x,x=0

a re a y = x^{3}, y = 4 + 2 x, x = 0

derivative y=ln(3x)+x

d er i v a t i v e y = ln (3 x) + x

integral of (sin(2x))/(26+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{26 + cos ^{2} ( x )} d x