integral from-6 to-1 of 2x^{1/3}

Lösung

\int_{- 6}^{- 1} 2 x^{\frac{1}{3}} d x

2 (- \frac{3 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{4} + \frac{9 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}} \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}})

Schritte zur Lösung

\int_{- 6}^{- 1} 2 x^{\frac{1}{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 6}^{- 1} x^{\frac{1}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= 2 [\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{- 6}^{- 1}

Berechne die Grenzen:

- (- 1)^{\frac{1}{3}} \frac{3}{4} + \frac{9 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}} \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

= 2 (- (- 1)^{\frac{1}{3}} \frac{3}{4} + \frac{9 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}} \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}})

Vereinfache

= 2 (- \frac{3 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{4} + \frac{9 ( - 1 ) ^{\frac{1}{3}} \cdot 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}})

y^{^{'}} - 4 y = e^{- 4 t}

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{s - r}{t})

(e^{2 t})^{^{'}}

\int sin (θ) cos (θ) d θ

\int_{- 2}^{3} \frac{1}{x ^{4}} d x