integral of 8^{5x+5}

Lösung

\int 8^{5 x + 5} d x

\frac{3276 8 ^{x + 1}}{15 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 8^{5 x + 5} d x

8^{5 x + 5} = 8^{5} \cdot 8^{5 x}

= \int 8^{5} \cdot 8^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8^{5} \cdot \int 8^{5 x} d x

Vereinfache

= 32768 \cdot \int 8^{5 x} d x

Vereinfache

8^{5 x} : 3276 8^{x}

= 32768 \cdot \int 3276 8^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 32768 \cdot \frac{3276 8 ^{x}}{ln ( 32768 )}

Vereinfache

32768 \cdot \frac{3276 8 ^{x}}{ln ( 32768 )} : \frac{3276 8 ^{x + 1}}{15 ln ( 2 )}

= \frac{3276 8 ^{x + 1}}{15 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3276 8 ^{x + 1}}{15 ln ( 2 )} + C

\int csc (5 x) d x

\frac{d}{d t} (cot (t))

\int \frac{1}{t - 1} d t

\frac{\partial}{\partial y} (- sin (x y) x)

5 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 5 y = 0